己知函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数 t 都有f(1+t)=f(1-t),且f（0）=3.问f（b的x方）与f(c的x方)_数学解答

己知函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数 t 都有f(1+t)=f(1-t),且f（0）=3.
问f（b的x方）与f(c的x方)的大小关系

人气：151 ℃　时间：2020-04-30 03:32:19

解答

f(x)=x^2+bx+c,f(1+t)=(1+t)^2+b(1+t)+c=t^2+(b+2)t+b+c+1==f(1-t)=(1-t)^2+b(1-t)+c=t^2-(b+2)t+b+c+1,则 b+2=0,且f(0)=3=b+c+1,b+c=2,联立,解得 b=-2,c=4.f(b^x)=b^(2x)+b^(1+x)+c=（-2）^（2x）+(-2)^(1+x)+4==4^...