三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,角BAD=角BDA,求证：AC=2AE
人气：446 ℃ 时间：2019-10-05 12:23:48
解答
取AC的中点F,连接DF,则DF是中位线,所以DF平行于AB且等于AB的一半.
因为角BAD=角BDA,所以DB=AB
所以DF=DB的一半=EB
因为DF平行于AB,所以角CDF=角EBA
又因为CD=DB,所以CD=AB,所以三角形CDF全等于三角形ABE
所以AE=CF=AC的一半
所以AC=2AE
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