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已知:如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线.
如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线,且BA=BD.求证:AE=二分之一AC.
人气:180 ℃ 时间:2019-08-14 12:50:34
解答
∵AD为△ABC的中线,AE是△ABD的中线,
∴BD=CD,BE=DE,
∴BE=1/2BD,BD=1/2BC;
又∵AB=BD,
∴BE=1/2AB,AB=1/2BC,
∴BE/AB=AB/BC=1/2,∠B=∠B,
∴△ABE∽△CBA;
∴AE/AC=BE/AB=1/2,
∴AE=1/2AC.
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