矩阵的方幂特征值求出了一个2阶或3阶矩阵A的特征值和特征向量,怎样求A的n次幂.(比如:知道了方阵A=[a b][c d]求A^_数学解答

矩阵的方幂特征值
求出了一个2阶或3阶矩阵A的特征值和特征向量,怎样求A的n次幂.
(比如:知道了方阵A=
[a b]
[c d]
求A^n.

人气：131 ℃　时间：2020-01-30 02:58:24

解答

2阶,3阶的阶数很小比较好求.你就先求出特征值特征向量（假设是x1,x2),
那A就可以对角化成A=PQP-1(-1是逆矩阵的意思）,其中Q=对角线元素是特征值的对角矩阵, p就是特征向量组成的矩阵,这样A^n=PQP^-1PQP^-1PQP^-1PQP^-1.p^-1p=E,最后结果就是A^n=PQ^nP^-1,Q^n就是对角线元素的n次方.这样就很好算出来啦.不懂的话就再联系啊.