F(x)＝∫f(x)dx
＝∫[1/(1+x)]dx
＝∫[1/(1+x)]d(1+x)
＝ln|1+x|+C.正确。
还有一个方法：
y^(1/x)＝x^(1/y)→ylny＝xlnx.
设F＝ylny-xlnx,则
F'x＝-lnx-1, F'y＝lny+1.
∴dy/dx＝-F'x/F'y＝(lnx+1)/(lny+1).这里很难说明白，高等数学里有，这部分内容很容易查到。