满足方程x(根号y)+Y(根号x）-(根号2008x)-(根号2008y)+(根号2008xy)=2008满足上式的正整数对（x,_数学解答

满足方程x(根号y)+Y(根号x）-(根号2008x)-(根号2008y)+(根号2008xy)=2008
满足上式的正整数对（x,y）共有几组

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解答

上式可变为：√xy(√x+√y+√2008)=√2008(√x+√y+√2008),则√xy=√2008,xy=2008,2008=251*2*2*2,满足上式的正整数对（x,y）有(1,2008) (2,1004) (4,502) (8,251),4*2共8组