设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=1,b=2,向量CA*向量CB=1/2.（1）求边c的长（2）求c_数学解答

设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=1,b=2,向量CA*向量CB=1/2.（1）求边c的长（2）求cos（A-C）的值

人气：169 ℃　时间：2020-05-28 09:05:15

解答

向量CA*向量CB=abcosC,cosC=1/4
利用余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=4,c=2
b=c,因此是等腰三角形
A+B+C=π,A=π-2C,代入
cos（A-C）=cos（π-3C）cos（A-C）=cos（π-3C）=-cos3C=-cos（2C+C）=-cos2CcosC+sin2CsinC

sinC=根号15/4，sin2C=根号15/8
cos2C=-7/8
代入cos（A-C）=11/16第二问具体值是？好的谢谢