如图，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC=1，∠ACB=90°，AA
1=
，D 是A
1B
1中点．
（1）求证C
1D⊥平面AA
1B
1B；
（2）当点F在BB
1上什么位置时，会使得AB
1⊥平面C
1DF？并证明你的结论．
人气：496 ℃ 时间：2019-08-19 19:31:41
解答
（1）证明：∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，∴A1C1=B1C1=1，且∠A1C1B1=90°．又D是A1B1的中点，∴C1D⊥A1B1．∵AA1⊥平面A1B1C1，C1D⊂平面A1B1C1，∴AA1⊥C1D，∴C1D⊥平面AA1B1B．（2）作DE⊥AB1交AB1于E，延长DE交BB1...
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