3sin2X-sinxcosx-4cos2X=0
根据因式分解,方程可等价变形为：
（3sinX-4cosX）（sinX+cosX）=0
所以sinX=（4/3）cosX 或者sinX=-cosX
将他们分别代入：sin2X+cos2X=1
（16/9）cos2X +cos2X=1
所以cos2X=9/25 cosX=3/5或-3/5
x=arccos3/5≈53.13°或x=arccos（-3/5）=arccos3/5-180°≈53.13°-180°=-126.87°
cos2X +cos2X=1
所以cos2X=1/2 cosX=正负二分之根号二
x=135°或者x=-45°