2≤AD＜3
法一：
∠B=30° ∴AC=二分之一AB=3
要使D到BC的距离最短.就是过D向CB做垂直于E点.此距离是最短的
又因为AD=ED 设AD的长为x 则ED=x,BD=6-x
∠B=∠B ,∠BED=∠C=90°
∴△DBE∽△ABC
∴BD／AB=ED／AC
∴6-x／6=x／3 解得x=2
至于小于3就不用解释了吧.
法二：
以D为圆心,以AB为半径作圆,要使E点存在,则E最小为圆与BC的切点,此时AD=2；E最多可到B、C点,此时AD=3.
法一在大题,法二在小题