z属于C,若（z-1）/（z+1）属于纯虚数,则复数z对应的点z的轨迹在复平面上所对应的直角坐标系方程为?X^2+y^2=1 (y_数学解答

z属于C,若（z-1）/（z+1）属于纯虚数,则复数z对应的点z的轨迹在复平面上所对应的直角坐标系方程为?
X^2+y^2=1 (y不等于0) 求详解

人气：188 ℃　时间：2020-02-06 04:35:32

解答

设 z=x+yi ,且 (z-1)/(z+1)=bi （x、y 、b 均为实数,且 b ≠ 0）,那么 z-1=(z+1)bi ,x+yi-1=(x+yi+1)bix+yi-1=xbi-by+bi,(x-1)+yi=(-by)+(b+bx)i ,比较两边实部与虚部,可得｛x-1= -by ,y=b+bx ,所以 b=(x-1)/(-y)=y/...