反比例函数y=k/x图象上有一点P（m,n）其坐标是关于t的一元二次方程t^2-3t+k=0 的两个根且P到原点距离为根号13,_数学解答

反比例函数y=k/x图象上有一点P（m,n）其坐标是关于t的一元二次方程t^2-3t+k=0 的两个根
且P到原点距离为根号13,求该反比例函数解析式.在这个题中主要是m+n=3
这一步不理解,请大师们讲解一下

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解答

因为m、n是方程的两个根,而t^2-3t+k=（t-3/2)²-9/4+k=0,所以
t=3/2±根号（9/4-k）,所以m+n=3/2+根号（9/4-k）+3/2-根号（9/4-k）=3