初一因式分解——提取公因式已知多项式x^4+2002x^2+2001x+2002有一个因式为x^2+ax+1,另一个因式为x^2_数学解答

初一因式分解——提取公因式
已知多项式x^4+2002x^2+2001x+2002有一个因式为x^2+ax+1,另一个因式为x^2+bx+2002,求a+b的值
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解答

x^4 +2002 x^2 +2001x + 2002 = (x^2 + ax+1)(x^2 +bx+2002)
= x^4 +(a+b)x^3 + (2003+ab)x^2 + (a+b)x +1
比较同类项,得：
a+b = 0