若a向量的模=1,b向量的模=2,c向量=a向量+b向量,且c向量垂直于a向量,求向量a与b的夹角答案给的是120度cosQ=a*_数学解答

若a向量的模=1,b向量的模=2,c向量=a向量+b向量,且c向量垂直于a向量,求向量a与b的夹角
答案给的是120度cosQ=a*b/|a|*|b| cosQ=|a|*|b|/2因为c=a+b,c垂直于a,所以a*(a+b)=0a`2+a*b=0a*b=-1cosQ=-1/2所以夹角=135度大家帮帮忙，我这样算哪里错了？

人气：453 ℃　时间：2020-05-16 08:03:19

解答

a*b=-1cosQ=-1/2 所以夹角=135度这一步错了,过程是正确的,结果错了、
cosQ=a*b/|a|*|b| 代入已知值进去的cosQ=-1/2,sin30=1/2,cos60=1/2,因为值是负的-1/2则有180-60=120