在角ABC内有一点,试在OA,OB上确定两点C,D,使三角形PCD的周长最短,角AOB=30度,OP=10,求三角形PCD的周长_数学解答

在角ABC内有一点,试在OA,OB上确定两点C,D,使三角形PCD的周长最短,角AOB=30度,OP=10,求三角形PCD的周长

人气：235 ℃　时间：2019-11-07 03:12:54

解答

设∠POA=θ,则∠POB=30°-θ,作PM⊥OA与OA相交于M,并将PM延长一倍到E,即ME=PM．作PN⊥OB与OB相交于N,并将PN延长一倍到F,即NF=PN．连接EF与OA相交于Q,与OB相交于R,再连接PQ,PR,则△PQR即为周长最短的三角形．∵OA是PE...