求一个逆求导结果,微积分用a/√(b-cx^2),对其逆求导的结果是什么?_数学解答

求一个逆求导结果,微积分用
a/√(b-cx^2),对其逆求导的结果是什么?

人气：276 ℃　时间：2020-05-07 14:20:46

解答

不定积分
∫ a/√(b-cx^2) dx
=∫ a/√b *1/√(1-c/b *x^2) dx
=∫ a/√b *1/√[1-(√c/√b *x)^2] dx
=a/√c ∫ 1/√[1-(√c/√b *x)^2] d (√c/√b x)
=a/√c * arcsin(√c/√b x) +C,C为常数