已知：抛物线y=a（x-2）2+b（ab＜0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C（点B在点C的左侧）．（1）直接写出抛物线对称轴方程_数学解答

已知：抛物线y=a（x-2）²+b（ab＜0）的顶点为A，与x轴的交点为B，C（点B在点C的左侧）．
（1）直接写出抛物线对称轴方程；
（2）若抛物线经过原点，且△ABC为直角三角形，求a，b的值；
（3）若D为抛物线对称轴上一点，则以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，请写出a，b满足的关系式；若不能，说明理由．

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解答

（1）抛物线对称轴方程：直线x=2．（2分）（2）设直线x=2与x轴交于点E，则E（2，0）．∵抛物线经过原点，∴B（0，0），C（4，0）．（3分）∵△ABC为直角三角形，根据抛物线的对称性可知AB=AC，∴AE=BE=EC，∴A（2，-...