如图，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，PC=2，求△ABC的面积．_数学解答

如图，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．点P在△ABC内，且PA=

，PB=5，PC=2，求△ABC的面积．

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解答

如图，作△ABQ，使得∠QAB=∠PAC，∠ABQ=∠ACP，则△ABQ∽△ACP．∵AB=2AC，∴△ABQ与△ACP相似比为2．∴AQ=2AP=23，BQ=2CP=4，∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°．由AQ：AP=2：1知，∠APQ=90°，于是PQ=3A...