已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^+7c^)的值_数学解答

已知a,b,c满足4a-3b-2c=0,且a+b+3c=0,求(2a^2+3b^2+6c^2)/(a^2+5b^+7c^)的值

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解答

由4a-3b-2c=0,a+b+3c=0,得 b=2a,c=-a
原式=[2a²+3×(2a)²+6×(-a)²]/[a²+5×(2a)²+7×(-a)²]=5/7