4=2×2，6=2×3，9=3×3；
则4，6和9的最小公倍数是：2×2×3×3=36；
即经过36天他们三人又要见面，那么3月23日开始，又经过36天，是4月28日．
答：下一次三人都在这个老师家见面的时间是4月28日．
故答案为：4月28日．