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已知实数x,y满足关系:x^2+y^2-4x+6y=0
已知实数x,y满足关系:x^2+y^2-4x+6y=0,则x^2+y^2的最大值是?
人气:244 ℃ 时间:2019-12-17 13:55:36
解答
(x-2)²+(y+3)²=13
令x-2=√13cosx
x=√13cosa+2
则(y+3)²=13-13cos²a=13sin²a
y+3=√13sina
y=-3+√13sina
x²+y²
=13cos²a+4√13cosa+4+13sin²a-6√13sina+9
=-6√13sina+4√13cosa+26
=-26sin(a-b)+26
其中tanb=4√13/6√13=2/3
所以sin(a-b)=-1
x²+y²最大=26+26=52
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