某施工队要修建一个横截面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立如图的直角坐标系._数学解答

某施工队要修建一个横截面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽OM=12米,现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立如图的直角坐标系.
① 请直接写出点M及抛物线顶点P的坐标.
② 求出这条抛物线的解析式.
③ 施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD,使A、D在抛物线上,B、C在地面OM上,为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木料AB、AD、DC的长度之和的最大值.试问:其最大值是多少?

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解答

①M（12,0） P（6,6）②设抛物线的解析式为：y=ax²+bx+c∵M（0,12） P(6,6) O(0,0)∴0=144a+12b+c6=36a+6b+c0=c∴a=-1/6 b=2 c=0∴抛物线的解析式为：y=-1/6x²+2x③设A（m,n)则B（m,0) C(12-m,0) D(12-m,...