已知抛物线y=x^2 —2x+m与x轴交于点A（x1,0) , B(x2,0)已知抛物线y=x^2—2x+m与x轴交于点A（x1,_数学解答

已知抛物线y=x^2 —2x+m与x轴交于点A（x1,0) , B(x2,0)
已知抛物线y=x^2—2x+m与x轴交于点A（x1,0) , B(x2,0) (x1>x2) 设抛物线y=x^2—2x+m的顶点为M,若△AMB是直角三角形,求m的值. 过程

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解答

y=(x-1)^2-1+m M(1,m-1) x1+x2=2 x1*x2=m △AMB是直角三角形,只有AM^2+BM^2=AB^2 (X1-1)^2+(m-1)^2+(x2-1)^2+(m-1)^2=(x1-x2)^2 x1x2-(x1+x2)+1=(m-1)^2 m^2-3m+2=0 m=2/1 x1不等于x2 m=2