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数学
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画一条直线,可将平面分成2个部分,画2条直线,最多可将平面分成4个部分,那么,画6条直线最多可将平面分成______个部分.
人气:463 ℃ 时间:2020-03-23 05:51:20
解答
由图可知,
(1)有一条直线时,最多分成2部分;
(2)有两条直线时,最多分成2+2=4部分;
(3)有三条直线时,最多分成1+1+2+3=7部分;
(4)设直线条数有n条,分成的平面最多有m个.有以下规律:
m=1+1+…+(n-1)+n=
n(n+1)
2
+1.
∴画6条直线最多可将平面分成
6×7
2
+1=22.
故答案为:22.
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