在同一平面内任意画六条直线,把该平面分成几个部分?画N条直线呢?说明规律,最好在初中知识范围之内._数学解答

在同一平面内任意画六条直线,把该平面分成几个部分?画N条直线呢?
说明规律,最好在初中知识范围之内.

人气：431 ℃　时间：2019-08-18 18:48:10

解答

1条最多分成2部分
2条最多分成4部分 4=2+2
3条最多分成7部分 7=2+2+3
***
6条最多分成2+2+3+4+5+6=23部分
N条最多分成1+1+2+3+4+***+N
=(1+N)*N/2+1=(N方+N+2)/2部分