F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1|=8a 离心率范围多少
人气:340 ℃ 时间:2019-08-19 04:31:15
解答
|PF2|-|PF1|=2a
|PF2|=2a+|PF1|
|PF2|^2=(2a+|PF1|)^2
=4a^2+4a|PF1|+|PF1|^2
所以|PF2|^2/|PF1|
=4a^2/|PF1|+4a+|PF1|
=(4a^2/|PF1|+|PF1|)+4a
>=2√(4a^2/|PF1|*|PF1|)+4a =8a
这个等号当4a^2/|PF1|=|PF1|时成立
即|PF1|^2=4a^2
|PF1|=2a
显然当P在Q(-a,0)点时|PF1|有最小值
|QF1|<=2a即可找到P满足|PF1|=2a
|QF1|=c-a<=2a
所以c<=3a
===>e的取值范围为什么是(1,3]
推荐
- 已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2=
- 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,求双曲线离心率范围
- 双曲线x29−y216=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上.若PF1⊥PF2,求点P到x轴的距离.
- F1和F2分别为双曲线XX/aa-YY/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,A为右顶点
- F1和F2分别为双曲线xx/aa-yy/bb=1 (a,b>0)的左右焦点 P为左支上任意点,若|PF2|^2/|PF1|=8a 离心率范围为多
- 照例子仿写 如果你是一棵大树,就撒下一片阴凉.如果你是一泓清泉,就滋润一片土地
- (1/2)If the answer to my weight does not change or waiting for you only
- 收拾衣服的英语单词怎么写?
猜你喜欢
- 同时能被5和7整除,但被3除余1的最小自然数是多少
- 纯熟的近反义词是?
- 我国四大盆地中地势最高和最低的是?纬度最高的是?面积最大的是?
- 甲乙两班共有95人,如果甲班的1/5调给乙班后,甲乙两班人数比是8:11.甲乙两班原来各有多少人?
- +51+32的二进制运算,+51的补码为0110011,+32补码0100000,+51+32补码是1010011,结果45,为什么错误
- 空压机怎么调节气压,开关在那那个位置,怎么调高启动?
- 计算:sin² 15°+tan15°·tan75°-cot15°·cot90°+sin² 75°的值是?
- 冰皮始解,波色乍明.修辞手法