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已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D.求证:AD∥BC(用两种不同的方法证明)
人气:269 ℃ 时间:2019-09-08 00:13:59
解答
证明一:如图,∵在四边形ABCD中,AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,∠A+∠D=180°.
又∵∠B=∠D,
∴∠A=∠C,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC;
证明二:如图,∵在四边形ABCD中,AB∥CD,
∴∠A+∠D=180°.
又∠B=∠D,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD∥BC.
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