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已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,EF与BD交于点O.
求证:OE=OF.
人气:230 ℃ 时间:2019-08-18 11:14:07
解答
证明:在▱ABCD中,AB∥CD,
∴∠FDO=∠EBO,∠DFO=∠BEO,
∵AB=CD,AE=CF,
∴AB-AE=CD-CF,即BE=DF,
在△BOE和△DOF中,
∠FDO=∠EBO
BE=DF
∠DFO=∠BEO
,
∴△BOE≌△DOF,
∴OE=OF.
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