已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点求b的值.求f(2)的取值范围,求设g(x)=x-1,且f(x)>g(x)的解集为(-∞,0),求a的取值范围
人气:246 ℃ 时间:2019-10-19 20:48:58
解答
对f(x)求导得f’(x)= -3x²+2ax+b,
由f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,可知0和1是f’(x)的两个零点,也就是说
-3x²+2ax+b=0的两个根为0和1,由韦达定理求得a=3/2,b=0
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