已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx+c在（-∞,0）上是减函数,在（0,1）上是增函数,函数f（x）在r上有三个零点求b的_数学解答

已知函数f（x）=-x^3+ax^2+bx+c在（-∞,0）上是减函数,在（0,1）上是增函数,函数f（x）在r上有三个零点求b的值.求f（2）的取值范围,求设g（x）=x-1,且f（x）>g（x）的解集为（-∞,0）,求a的取值范围

人气：454 ℃　时间：2019-10-19 20:48:58

解答

对f(x)求导得f’(x)= -3x²+2ax+b,
由f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,可知0和1是f’(x)的两个零点,也就是说
-3x²+2ax+b=0的两个根为0和1,由韦达定理求得a=3/2,b=0
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