f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数在(0,1)上是增函数,函数在R上有三个零点,1是其中一个.g(x...
f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数在(0,1)上是增函数,函数在R上有三个零点,1是其中一个.g(x)=x-1,且f(x)>g(x)的解集为(-∞,1),求a的取值范围
人气:307 ℃ 时间:2019-09-19 07:52:53
解答
∞,0)上是减函数,在(0,1)是增函数=>0是f'(x)的零点
=>b=0,
f'(x)=-3x^2+2ax+b=-3x^2+2ax,在(0,1)是增函数=>另一个解是x=2a/3≥1=>a≥3/2
f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.=>-1+a+c=0=>a+c=1
(2)f(2)=-8+4a+c=-7+3a≥-5/2
(3)1是其中一个零点=>f(x)=(x-1)(rx^2+sx+t)=-x^3+ax^2+1-a =>r=-1,s=t=a-1
所以f(x)=(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-1)
y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况就是方程的解的个数,y=f(x)联立得
(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-2)=0
判断二次方程的△=(a-1)^2+4(a-2)=(a+1)^2-10
所以a>-1+10^0.5时有三个交点
a=-1+10^0.5时有两个交点
3/2<a<-1+10^0.5时有一个交点
x=1始终是交点
推荐
- f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)是增函数,f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.(1)求b的值,(2)求f(2)的取值范围.(3)是探究y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况
- 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点求b的值.求f(2)的取值范围,求设g(x)=x-1,且f(x)>g(x)的解集为(-∞,0),求a的取值范围
- 已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点. (1)求b的值; (2)若1是其中一个零点,求f(2)的取值范围.
- 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在r上有三个零点,且1是其中
- 若函数f(x)=ax+b(a≠0)有一个零点是2,那么函数g(x)=bx^2-ax的零点是什么?
- 简算:3.2+3.2*7又9分之5+1又9分之4乘3又5分之1
- meet up
- 1.Many teachers in our school think ___John.2.There are many shops on __side of street.
猜你喜欢
- as if引导的状语从句的三种时态的例句
- PLEASE NOTE:ALL BLUE and WHITE FILMS for the whole project NEED TO BE PRODUCED OUT OF ONE BATCH
- 电解化合物阴极和阳极得到电子有什么规律
- 已知Z1=1+i,Z1不等于Z2,则|Z1-Z2/2i-Z1Z2
- 我们在进行科学探究,设计对照实验方案时,一般只设_____个变量,其余的条件要______.
- 没学过负数悲剧啊!
- 东,西两城相距150千米,小明从东向西每小时行6.5千米,小刚从西向东每小时行6千米,小亮骑自行车从东向西每小时行15千米,三人同时动身,途中小亮遇到小刚即折回向东行,遇见小明有折回向西而行,再遇见小刚有折回向东行省略号小亮这样往返一直到三
- 男生比女生多16人,女生人数比男生人数少1/4一共有多少人?