1.已知f(x)为一次函数,且满足4f（1-x）-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值,并比较f(2_数学解答

1.已知f(x)为一次函数,且满足4f（1-x）-2f(x-1)=3x+18,求函数f(x)在[-1,1]上的最大值,并比较f(2007)与f(2008)的大小
2.有一块半径为R的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长y与腰长x间的函数关系式,并求出它的定义域.

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解答

1.设f(x)=kx+bf(1-x)=k-kx+bf(x-1)=kx-k+b4f(1-x)-2f(x-1)=4k-4kx+4b-2kx-2k-2b=-6kx+2(k+b)=3x+18k=-1/2,b=17/2f(x)=-1/2x+17/2;单调递减在[-1,1]上的最大值f(-1)=9f（2007）>f（2008） =4R+2x-(x/R)定义域为 0 < x...