根据下列条件，求相应的等差数列{an}的有关未知数：（1）a1=20，an=54，Sn=999，求d及n；（2）d=2，n=15，_数学解答

根据下列条件，求相应的等差数列{a_n}的有关未知数：
（1）a₁=20，a_n=54，S_n=999，求d及n；
（2）d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．

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解答

（1）等差数列{a_n}中，
∵a₁=20，a_n=54，S_n=999，
∴

(20+54)＝999

20+(n−1)d＝54

，
解得n=27，d=

．
（2）等差数列{a_n}中，
∵d=2，n=15，a_n=-10，
∴-10=a₁+14×2，解得a₁=-38．
∴S_n=

（-38-10）=-360．