求下列指数函数的定义域和值域（1）y=3^2x+1 (2)y=(1/2)^5x (3)y=0.7^1/x_数学解答

求下列指数函数的定义域和值域（1）y=3^2x+1 (2)y=(1/2)^5x (3)y=0.7^1/x

人气：457 ℃　时间：2020-04-03 08:26:38

解答

(1)2x∈（-∞,+∞）,所以x∈（-∞,+∞）,故定义域（-∞,+∞）;
由x∈（-∞,+∞）,所以3^2x∈（0,+∞）,故值域（1,+∞）.
(2)5x∈（-∞,+∞）,所以x∈（-∞,+∞）,故定义域（-∞,+∞）;
由x∈（-∞,+∞）,所以(1/2)^5x ∈（0,+∞）,故值域（0,+∞）.
(3)1/x的定义域为（-∞,0）∪（0,+∞）,故定义域（-∞,0）∪（0,+∞）;
1/x的值域为（-∞,0）∪（0,+∞）,所以0.7^1/x∈(0,1)∪(1,+∞).