平面向量求三点共线已知a,b是两个不共线向量,若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证A、B、C三点共线（上面的_数学解答

平面向量求三点共线
已知a,b是两个不共线向量,若AB=a+b,BC=2a+8b,CD=3(a-b),求证A、B、C三点共线（上面的字母都是向量,
打错，是证A、B、D共线

人气：186 ℃　时间：2020-02-05 04:22:20

解答

AD=AB+BC+CD=（a+b）+(2a+8b)+3(a-b)=6a+6b=6AB
即AD=6AB,则AD和AB共线,故A,B,D共线
证毕.