请帮我做一道数学题,见补充说明,设{An},{Bn}是公比不相等的两个等比数列且Cn=An+Bn,证明：数列{Cn}不是等比数列._数学解答

请帮我做一道数学题,见补充说明,
设{An},{Bn}是公比不相等的两个等比数列且Cn=An+Bn,证明：数列{Cn}不是等比数列.

人气：133 ℃　时间：2020-04-29 01:20:35

解答

设Cn为等比数列,分别设An,Bn,Cn的公比为x,y,z.设C2=z*C1, C3=z*C2, B2=y*B1, B3=y*B2,A2=x*A1, A3=x*A2,由于 Cn=An+Bn,将这个关系代入C2/C1=C3/C2即C1×C3＝C2×C2,等式两边最后会得出x*x+y*y=2xy,即x=y,这与已...