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数学
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我们古代数学中有这样一道数学题:有一棵枯树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从树根处缠绕而上,缠绕7周到达树顶(如图),请问这根藤条有多长(注:枯树可以看成圆柱;树粗3尺,指的是:圆柱底面周长为3尺,1丈=10尺).
人气:372 ℃ 时间:2019-12-21 01:06:00
解答
∵树可以近似看作圆柱,藤条绕树缠绕7周,可得到AC=3×7(尺),树高是20尺,
在Rt△ABC中,由勾股定理得,
AB
2
=BC
2
+AC
2
,
∵BC=20,AC=3×7=21,
∴AB
2
=20
2
+21
2
=841,
∴AB=29,
∴这根藤条有29尺.
答:这根藤条有29尺.
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