已知过点P(-1,0)作圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=1的两条切线,设两个切点为A,B,则过点A,B,C的圆的方程为_数学解答

已知过点P(-1,0)作圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=1的两条切线,设两个切点为A,B,则过点A,B,C的圆的方程为

人气：108 ℃　时间：2020-05-09 13:36:41

解答

C点坐标为（1,2）,|PC|=2√2
∵PA为圆C的切线
∴CA⊥PA
∴∠PAC=90度
同理∠PBC=90度
所以PABC四点共圆,且以PC为直径,PC的中点Q位半径,易知Q坐标（0,1）
所以过点A,B,C的圆的方程为：x^2+(y-1)^2=2