a,b属于(0,π/2),满足sinB/sinA=cos(A+B).求证tan(A+B)=2tana,tanb=(sinacosa_数学解答

a,b属于(0,π/2),满足sinB/sinA=cos(A+B).求证tan(A+B)=2tana,tanb=(sinacosa)/(1+sin^2a)
sin^2a是指(sin a)的平方.
第3问：将tan b表示成tan a的函数关系式
还有第2问。仔细看

人气：313 ℃　时间：2020-02-01 11:11:42

解答

由已知:sinB=sinAcos(A+B)而:sinB=sin[(A+B)-A]=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA(两角差的正弦公式)所以:sinAcos(A+B)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA即:sin(A+B)cosA=2cos(A+B)sinA同除余弦积,即得:tan(A+B)=2tanA由上面已证...