在Rt△ABC中,∠C＝90°,在下列叙述中：①sinA＋sinB≥1 ②sin＝cos；③＝tanB在Rt△ABC中,∠C＝90_数学解答

在Rt△ABC中,∠C＝90°,在下列叙述中：①sinA＋sinB≥1 ②sin＝cos；③＝tanB
在Rt△ABC中,∠C＝90°,在下列叙述中：①sinA＋sinB≥1 ②sin＝cos；③＝tanB,其中正确的结论是______．过程
请选择其中一个你认为的正确的结论，并说明理由

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解答

在Rt△ABC中,∠C=90°,设斜边AB=c,两直角边BC=a,AC=b．
①sinA+sinB=ac+bc=a+bc,
∵a+b＞c,∴a+bc＞1,
∴sinA+sinB＞1,正确；
②sinA2=cos（90°-A2）=cos180°-A2=cosC+B2,错误；
③∵sinAsinB=acbc=ab,tanA=ab,
∴sinAsinB=tanA,正确．
故正确的结论是①③．