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数学
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当S服从几何分布时,E[S(S-1)]怎么计算
人气:136 ℃ 时间:2020-05-29 17:52:07
解答
设S服从参数为p的几何分布,即S的分布律为:
P(S=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2,...
S的数学期望和方差分别为E(S)=1/p,Var(S)=(1-p)/p^2,由此得
E[S(S-1)]=E(S^2)-E(S)=[Var(S)+(E(S))^2]-E(S)
=(1-p)/p^2+1/p^2-1/p=2(1-p)/p^2
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