已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c∈R）的一个零点为x=1，另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心率，则ba_数学解答

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，（a，b，c∈R）的一个零点为x=1，另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心率，则

的取值范围是 ___ ．

人气：437 ℃　时间：2020-07-05 12:52:43

解答

依题意可知f（1）=1+a+b+c=0∴a+b+c=-11+a+b+c=0得c=-1-a-b代入f（x）=x3+ax2+bx-1-a-b=（x-1）（x2+x+1）+a（x+1）（x-1）+b（x-1）设g（x）=x2+（a+1）x+1+a+bg（x）=0的两根满足0＜x1＜1 x2＞1g（0）=1+a+b＞0g...