>
数学
>
设函数
f(x)=
1
3
x
3
+a
x
2
+5x+6
在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是 ______.
人气:199 ℃ 时间:2019-08-19 14:45:44
解答
∵函数
f(x)=
1
3
x
3
+a
x
2
+5x+6
∴f′(x)=x
2
+2ax+5
∵函数
f(x)=
1
3
x
3
+a
x
2
+5x+6
在区间[1,3]上是单调函数
∴f′(x)=x
2
+2ax+5≥0或f′(x)=x
2
+2ax+5≤0在[1,3]上恒成立
即:a≥-(
5
2x
+
x
2
)或a≤-(
5
2x
+
x
2
)在[1,3]上恒成立
∴a≥[-(
5
2x
+
x
2
)]max或a≤[-(
5
2x
+
x
2
)]min
而
3 ≥
5
2x
+
x
2
≥
5
∴a≥-
5
或a≤-3
故答案为:(-∞,-3]∪
[−
5
,+∞)
推荐
若函数f=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间《1,3》上为单调函数,则实数a的取值范围是?
设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是?
设函数f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在区间[1,3]上是单调函数,则实数a的取值范围是
设f(x)=1/3x^3+ax^2+5x+6在R上为单调函数,则实数a的取值范围为?
设函数f(x)=1/3x³+ax²+5x+6在区间[1,3]上单调递增,则实数a的取值范围是( )
然而不胜者,是天时不如地利也的然是什么意思啊?
初二英语下册知识点
已知命题P:“∃x∈[1,2],x^2-a≥0”,命题q:“若对∀x∈R,ax^2+2x+1>0”
猜你喜欢
2的99次方乘以a的2次方减于2的100次方乘以a加1等于0,
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就
一千克等于几吨?一公斤等于几吨?一斤等于几吨
一项工程甲队独做要10天完成,乙队独做15天完成,现在甲先独做若干天后,乙接着独做共用12.5天,甲乙各做
13、用数字万用表测量二极管时,红表笔接正极,黑表笔接负极,若万用表上有读数,说明二极管( )
在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点,如图所示,求三角形ABC的面积
描写美丽风景的词语或句子
an,my,is,father,a,at,international,teacher,Beijing,school,in
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版