要用铁丝围一个矩形养鸡场,铁丝网长L米,只围三边,另一边为一道墙,问长和宽为多少,才能使所围的鸡场面我算的是S=L/4,可是X>L_数学解答

要用铁丝围一个矩形养鸡场,铁丝网长L米,只围三边,另一边为一道墙,问长和宽为多少,才能使所围的鸡场面
我算的是S=L/4,可是X>L/4时，S*

人气：182 ℃　时间：2020-03-27 18:51:49

解答

设与垂直的边长x米,则与墙平行的边长为(L-2x）米,由题意得：
S=x(L-2x）=-2x^2+Lx=-2(x^2-Lx/2)=-2(x-L/4)^2+L^2/8
所以当宽x=L/4,长L-2x=L/2时,S有最大值为L^2/8