已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
人气：286 ℃ 时间：2019-11-21 03:13:57
解答
Sn=n^2
推出an=2n-1
bn=（2n-1）/3^n
Tn=b1+b2+b3+……+bn-1+bn
=1/3+3/3^2+5/3^3+……+(2n-3)/3^n-1+(2n-1)/3^n ①
3Tn =1+3/3+5/3^2+7/3^3+……+(2n-1)/3^n-1 ②
②-①得
2Tn=1-（2n-1）/3^n+2/3+2/3^2+2/3^3+……+2/3^n-1
Tn=1-(2n-1)/2*3^n-1/2*3^n-1
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