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数学
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写出函数f(x) = sqrt(a^2 - x^2)/[abs(x + a) + a]为奇函数的充要条件并证明.
人气:421 ℃ 时间:2019-08-19 19:25:52
解答
证:若a>0,f(0)=0.5不符合奇函数定义
若a=0,定义域为空.
若a<0,定义域x∈[a,-a],设x>0,
于是,f(-x)= sqrt(a^2 - x^2)/x
f(x)=sqrt(a^2 - x^2)/(-x)
则-f(x)=f(-x)
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