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已知函数f(x)=loga(x+
a
x
−4)
(a>0,且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围是(  )
A. (0,1)∪(1,2]
B. (2,+∞)
C. (4,+∞)
D. (0,1)∪(1,4]
人气:473 ℃ 时间:2019-11-13 06:16:06
解答
函数f(x)=loga(x+
a
x
−4)
(a>0,且a≠1)的值域为R⇔y=x+
a
x
−4
(a>0,且a≠1)的值域为(0,+∞)⇔y=x2-4x+a(a>0,且a≠1)的值域为(0,+∞)
⇔△=(-4)2-4a≥0,a>0且a≠1.解得0<a≤4且a≠1.
故选D.
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