问一道三重积分题目,用截面法解答的求∫∫∫（x²+y²）dv,∫∫∫下面的积分区域由 z=（x²+y_数学解答

问一道三重积分题目,用截面法解答的
求∫∫∫（x²+y²）dv,∫∫∫下面的积分区域由 z=（x²+y²）的平方与 z=1 围成,用截面法怎么求解,注意是截面法,不是极坐标法,
上面写错了，∫∫∫下面的积分区域由 z=（x²+y²）的根号.与 z=1 围成...........................................

人气：392 ℃　时间：2020-05-28 03:04:28

解答

答:
区域Ω对三个变量x,y,z是对称的.
因此∫∫∫xdxdydz=∫∫∫ydxdydz=∫∫∫zdxdydz
所以∫∫∫(X+Y+Z)dxdydz=3∫∫∫xdxdydz
算到是1/8,这个不难了.
7月r4