设数列{An}的前n项和满足Sn=2An-1（1不是下标）（n=1,2,3,...）,数列{Bn}满足B1=3,B(k+1)=Ak_数学解答

设数列{An}的前n项和满足Sn=2An-1（1不是下标）（n=1,2,3,...）,数列{Bn}满足B1=3,B(k+1)=Ak+Bk（k+1为下标）（k=1,2,3,...）,则数列{Bn}的前n项和Tn=?

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解答

Sn=2An-1 ①S(n-1)=2A(n-1)-1 ②①-②得到：An=2An-2A(n-1)当n=1时,S1=2A1-1,即：A1=1An是首相为1,公比为2的等比数列An=2^(n-1)B(k+1)=2^(n-1)+BkB2-B1=1B3-B2=2..Bk-B(k-1)=2^(k-2)通加得到：Bk=2^(k-2)+3Tn=B1+B2+...