取AC中点E，连接BE，DE，则DE⊥AC，BE⊥AC；
∴∠BED便是二面角B-AC-D的平面角；
在Rt△CDE中，∠EDC=30°，CD=1，∠DEC=90°；
∴DE=

3

2

，同样BE=

3

2

，又BD=1；
∴由余弦定理得：cos∠BED=

3 4 + 3 4 −1

3 2

＝

1

3

．
故选：A．