已知函数y＝21−4x−x2的定义域为A，函数y=log2（x-a+1）的定义域为B，（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；（2）若_数学解答

已知函数y＝

21−4x−x2

的定义域为A，函数y=log₂（x-a+1）的定义域为B，
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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解答

由题意得：21-4x-x²≥0，解得：-7≤x≤3，
∴定义域A={x|-7≤x≤3}
x-a+1＞0，解得：x＞a-1，
∴定义域B={x|x＞a-1}
（1）∵A⊆B，∴a-1＜-7，
∴a＜-6∴a的取值范围为a＜-6
（2）∵A∩B=∅，∴a-1≥3，
∴a≥4，∴a的取值范围为a≥4